2 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সি.মি. দূরের কোনো বিন্দু হতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত সে.মি?

2 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সি.মি. দূরের কোনো বিন্দু হতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত সে.মি? ?

Created: 1 year ago | Updated: 5 months ago | Created By:

4.58

5.38

0 44

Institution: Non Government Teachers Registration and Certification Authority (NTRCA) Exam: ১৬ তম শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষা (স্কুল পর্যায়) (30-08-2019) || 2019
Topic: Geometry (জ্যামিতি) Subject: Mathematics (সাধারণ গণিত)

Best Answer Explained in Below-:

উত্তর: b) 5.38

সমাধান:

প্রদত্ত তথ্য:

বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = 2 সে.মি.
কেন্দ্র থেকে বিন্দুর দূরত্ব (a) = 5 সে.মি.

স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয়:

삼কোণ গঠন:

বিন্দু, বৃত্তের কেন্দ্র এবং স্পর্শকের সংযোগস্থল একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।

পাইথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ:

এই সমকোণী ত্রিভুজে,

কর্ণ: স্পর্শক
ভূমি: a (কেন্দ্র থেকে বিন্দুর দূরত্ব) = 5 সে.মি.
লম্ব: r (বৃত্তের ব্যাসার্ধ) = 2 সে.মি.

পাইথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,

কর্ণ^2 = ভূমি^2 + লম্ব^2

স্পর্শকের দৈর্ঘ্য (k) নির্ণয়ের জন্য,

k^2 = a^2 + r^2

স্পর্শকের দৈর্ঘ্য বের করা:

k = √(a^2 + r^2)

k = √(5^2 + 2^2)

k = √(25 + 4)

k = √29

k ≈ 5.38 সে.মি. (দুই দশমিকস্থান পর্যন্ত গোলাকার করা)

অতএব, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য প্রায় 5.38 সে.মি.

উত্তর: b) 5.38

ব্যাখ্যা:

বৃত্তের কেন্দ্র থেকে বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য, উপরে বর্ণিত পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে।
এই সমস্যায়, পাইথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে আমরা স্পর্শকের দৈর্ঘ্য বের করতে সক্ষম হয়েছি।
লক্ষ্যণীয় যে, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কেন্দ্র থেকে বিন্দুর দূরত্বের উপর নির্ভর করে এবং ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে না।

অতিরিক্ত তথ্য:

বৃত্তের কেন্দ্র থেকে বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে অঙ্কিত দুটি স্পর্শক সমান দৈর্ঘ্যের হবে।
একটি বিন্দু থেকে বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে অঙ্কিত যেকোনো লাইন স্পর্শক হতে পারে না। শুধুমাত্র 90 ডিগ্রি কোণে অঙ্কিত লাইনগুলিই স্পর্শক হতে পারে।

No comments yet.